الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{4}{p})}^{4} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{p}$ .

$\frac{4^{4}}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{3 p}{4 q^{4}})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 p}{4 q^{4}}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{{(3 p)}^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 p$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 q^{4}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{256 (3^{2} p^{2})}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $p^{2}$ و $p^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $256 (3^{2} p^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{256 \cdot (3^{2})}{p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

خطوة 5.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 {(q^{4})}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(q^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{4 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $256$ في $9$ .

$\frac{2304}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $2304$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $16$ من $2304$ .

$\frac{16 \cdot 144}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $16$ من $p^{2} \cdot 16 q^{8}$ .

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{144}{p^{2} q^{8}}$